Contexte 2026 : Quand on utilise Blender 3D on arrive à faire des images de synthèses. Il n'y a qu'un pas à franchir pour faire des animations (il s'agit d'une suite d'image après tout). Et ça m'a donné l'idée de faire des vidéos pour Youtube. Mais c'est pas simple: Qui est le public? Est-ce mieux un beau vidéo "Zen" relaxant avec de la musique douce? Ou un vidéo plus énergétique qui décrit les fondements de l'univers? Pas simple!

Animation test de Xavier sans musique

[...]

J'ai fait des expériences sur le nombre d'or. J'ai même une belle animation vidéo après quelques mois d'essai et erreurs.

Mais je me suis dit qu'il faudrait que j'accompagne le vidéo avec une petite explication. Avec peut-être même moi à l'écran.

Mais... est-ce que je devrais le faire en anglais? Ou en français? Est-ce qu'il y a des créateurs Youtube dans mes amis?

En attendant voici la rose du nombre d'or que j'ai fait en Blender 3D 🙂

Ma première éponge de Menger dans Blender - check!

Oui c'est une autre bizarrerie mathématique où la surface est infinie mais il y a zéro volume (c'est donc une éponge très légère!)

Note 2026 pour le contexte: Une éponge de Menger est obtenue comme vous le devinez en prenant un carré, on le divise en 9 petits carré et on conserve 8 carrés mais pas le 9ˋeme au centre qui devient un "trou". Ensuite on applique la même recette a chacun des 8 petits carrés qu'on subdivise en 9 et on enlève le centre, etc... Maintenant ... même concept mais en 3D (!)

Vidéo explicatif en anglais: https://youtu.be/8pj8_zjelDo La définition Wikipedia: https://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89ponge_de_Menger Mais vous pouvez aussi appeler ça de la "éponge géométrie sacrée" ou "éponge fractale", ça fait bien plus "new age" et c'est probablement bien plus cool. 🙂

Recette Blender:

Vous connaissez le triangle de Sierpinski?

[...] Contexte 2026: Il s'agit d'un triangle équilatéral divisé en 4 dont on enlève le centre... et on recommence la même chose pour tous les autres triangles. [...]

La Triforce du jeu Zelda est la première itération du triangle de Sierpinski. Et on retrouve des mosaïques à Rome des 3ème et 4ème itérations du même Triangle.

Et quand on passe au 3D ça devient ...une pyramide de Sierpinski! J'ai découvert aujourd'hui que c'est super facile à faire avec Blender ...une fois qu'on comprends les "nodes géométriques". 🙂

Ce motif se retrouve un peut partout dans la nature, la première fois que je l'ai rencontré c'est en écrivant les nombres binaire en 1 (blanc) et 0 (noir)

Vu de face :

Ma recette dans Blender:

Très populaire sur Google image :

Même les romains le connaissait!

Contexte 2026: Un fractal comme celui-ci est une figure où chaque point de l'image suit une règle. Dans ce cas-ci la règle est de A) faire un calcul basé sur le X,Y de l'image et B) regarder si la valeur est plus grand qu'un chiffre (2 si je me rappelle bien). Cette valeur (plus basse que 2) est réinsérée dans le même calcul avec X et Y et on recommence.

Le nombre de fois qu'on recommence le calcul avant que le résultat dépasse 2 donne normalement une couleur. Mais en 3d.... j'ai remplacé la couleur par une "profondeur". Pour chaque point de l'image plus c'est profond, plus l'ordinateur a fait beaucoup de calculs! Et pour ceux qui aime la technique j'ai écrasé pas mal la figure avec un formule de puissance sinon ça aurait donné un trou sans fond pas très joli.

Bref....Après des années à faire cette figure en 2D c'était sympa de la refaire en 3D :) [...]

Faire un fractal de Mandelbrot (oui lui encore) dans Blender et en 3D - un autre projet complété.

Cette fois je me suis inspiré d'un code déjà tout fait - ajusté à mon goût bien sûr. La seule chose qui manque c'est plus de couleur mais je trouve ça intéressant de voir que ça fait des crevasses en 3D.

Inspiré et modifié de ce script : https://slicker.me/blender/3d_mandelbrot.htm

Note: La structure 3D a prit 1 journée à être construite par le script et cette photo est le rendu final après 3 heures. C'est donc très demandant pour l'ordinateur, j'aurais eu beaucoup de difficulté à faire cette image il y a 5 ans (d'où le pourquoi maintenant).

Note 2026: J'ai fait plusieurs billets consécutifs avant de réussir à "dérouler un fractal". Ce dernier billet de 2022 manque de contexte pour cette raison.

Contexte: Un fractal est une figure mathématique et le fractal de Mandelbrot est probablement le plus célèbre. Chacun possède une forme unique et celui de Mandelbrot est une sorte de gros rond pincé (cardioid) avec des bulbes qui ressemble à des cactus sur le pourtour. Quand on regarde le plus gros bulbe de ce fractal on voit qu'il est composé d'un cercle (non pincé cette fois) et il est lui-même accompagné de petits cactus aussi sur le pourtour (des cactus sur le plus gros cactus... des cactus "all the way down").

Ces petits cactus-de-cactus se ressemblent beaucoup mais deviennent de plus en plus petits. Je les ai numéroté 1,2,3,...

Peu à peu j'ai joué avec les paramètres à tâton pour les étirer jusqu'à ce qu'ils aient une taille égale. Un mathématicien chevronné aurait sûrement trouvé l'équation directement mais je ne suis pas aussi bon que ça. "Tatons" me voici!

Finalement après plusieurs essai j'arrive à un code qui marche. Le pire c'est que je découvre peu après que l'opération d'étirement avait déjà un nom "Transformés de Mobius". Mais quand même content de l'avoir trouvé de façon indépendante. Voilà pour le contexte!

2022-11-05: Ça l'air que j'ai programmé une "transformée de Mobius" sur le fractal Mandlebrot. Je ne le savais pas!

Une dernière recherche Google pendant le traitement de l'image m'a enfin donné un résultat. Au lieu de chercher "uncurled" ou "uncurved" j'ai cherché "unrolled" et ça donné quelque chose:

https://mathr.co.uk/blog/2013-12-16_stretching_cusps.html Cette page explique comment déduire formellement la transformée de Mobius à partir des mathématiques.

Finalement je suis moins original que je le croyais. 😉 ...mais je ne savais pas qu'on peut utiliser la même équation pour aller chercher des éléphants, des hippocampes et même des lapins! (ils ont de l'imagination ces mathématiciens...)

Et qu'advient de mon algorithme basé sur l'intuition? Et bien une fois le traitement complété voici le résultat : C'est pas mal proche du résultat vu sur la page ci-haut!

J'y ai numéroté la position originale de chaque bulbe sur le Mandelbrot standard pour montrer comment le pourtour se "déroule"